[그래프] 그래프 알고리즘 (5) 실전 문제 - 도시 분할 계획

이코테 p.300 실전 문제 - 도시 분할 계획

입력 예시

7 12 1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 5 2 3 4 4 7 3 6 5 1 5 1 6 2 6 4 1 6 5 3 4 5 3 6 7 4

출력 예시

8

내 소스코드

• 크루스칼 알고리즘으로 최소 신장 트리를 구한 후, 최소 신장 트리의 간선 중 비용이 가장 큰 간선 제거

# 루트 노드를 찾는 함수
def find_parent(parent, x):
  if parent[x] != x:
    parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
  return parent[x]

# 두 노드의 합집합 연산 정의
def union_parent(parent, a, b):
  a = find_parent(parent, a)
  b = find_parent(parent, b)
  if a < b:
    parent[b] = a
  else:
    parent[a] = b

# n, m 입력받기
n, m = map(int, input().split())

# 루트 노드를 저장할 리스트 초기화
parent = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
  parent[i] = i

edges = [] # 간선 정보를 저장할 리스트
for _ in range(m):
  a, b, c = map(int, input().split())
  edges.append((c, a, b))

edges.sort() # cost를 기준으로 오름차순 정렬

result = [] # 최소 신장 트리의 cost를 저장할 리스트
for edge in edges:
  cost, a, b = edge
  if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b): # 같은 집합에 속해있는 경우 무시
    continue
  else: # 다른 집합에 속해 있는 경우
    union_parent(parent, a, b) # 합집합 연산 수행
    result.append(cost) # cost 저장

# result의 총합에서 비용의 최댓값을 빼주기
ans = sum(result) - max(result)
print(ans)

교재 소스코드

• 전체 그래프에서 2개의 최소 신장 트리를 구성하기 위해서 최소 신장 트리를 찾은 뒤 비용이 가장 큰 간선 제거

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화

# 모든 간선을 담을 리스트와, 최종 비용을 담을 변수
edges = []
result = 0

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

# 모든 간선에 대한 정보를 입력받기
for _ in range(e):
    a, b, cost = map(int, input().split())
    # 비용순으로 정렬하기 위해서 튜플의 첫 번째 원소를 비용으로 설정
    edges.append((cost, a, b))

# 간선을 비용순으로 정렬
edges.sort()
last = 0 # 최소 신장 트리에 포함되는 간선 중에서 가장 비용이 큰 간선

# 간선을 하나씩 확인하며
for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    # 사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union_parent(parent, a, b)
        result += cost
        last = cost

print(result - last)